Só se tem silogismo científico quando as premissas são verdadeiras e têm as características que examinamos.
Quando, ao invés de verdadeiras, as premissas são simplesmente prováveis, isto é, fundadas na opinião, então se terá o silogismo dialético, que Aristóteles estuda nos Tópicos. Segundo Aristóteles, o silogismo dialético serve para nos tornar capazes de discutir e, particularmente, quando discutimos com pessoas comuns ou mesmo doutas, serve para identificar os seus pontos de partida e o que concorda ou não com eles em suas conclusões, não se colocando em pontos de vista estranhos a eles, mas precisamente no seu ponto de vista. Assim, nos ensina a discutir com outros, fornecendo-nos os instrumentos para nos colocar em sintonia com eles. Ademais, para a ciência, serve não apenas para debater corretamente os prós e contras de várias questões, mas também para determinar os princípios primeiros, que, como sabemos, sendo indedutíveis silogisticamente, só podem ser colhidos indutivamente ou intuitivamente.
Por fim, além de derivar de premissas fundadas na opinião, um silogismo também pode derivar de premissas que pareçam fundadas na opinião (mas que, na realidade, não o são). Temos então o silogismo erístico.
Também ocorre o caso de certos silogismos que só o são na aparência: parecem concluir, mas, na realidade, só concluem por causa de algum erro. Temos então os paralogismos, ou seja, raciocínios errados. Os Elencos sofísticos ou Refutações sofísticas estudam exatamente as refutações (élenchos quer dizer “refutação”) sofísticas, ou seja, falazes. A refutação correta é um silogismo cuja conclusão contradiz a conclusão do adversário. Mas as refutações dos sofistas (e, em geral, as suas argumentações) eram tais que pareciam corretas, mas, na realidade, não o eram, valendo-se de uma série de truques para enganar os inexperientes.
