Naturalmente, como as categorias não são simplesmente os termos que derivam da decomposição da formulação, mas sim os gêneros aos quais eles são redutíveis ou sob os quais recaem, então as categorias são algo de primário, não sendo ulteriormente redutíveis. Assim, não são definíveis, precisamente porque não existe algo mais geral a que possamos recorrer para determiná-las.
Com isso, tocamos na questão da definição, que Aristóteles não trata nas Categorias, mas sim nos Analíticos segundos e em outros escritos. Entretanto, como a definição diz respeito aos termos e aos conceitos, é bom falar dela neste ponto.
Dissemos que as categorias são indefiníveis porque são os gêneros supremos. Mas os indivíduos também são indefiníveis, embora por razões opostas, por serem particulares, colocando-se como que às antípodas das categorias: deles, só é possível a percepção. Mas, entre as categorias e os indivíduos, há toda uma gama de noçõés e conceitos, que vão do mais geral ao menos geral: são aqueles que normalmente constituem os termos dos juízos e das proposições que formulamos (o nome indicador do indivíduo só pode aparecer como sujeito). Pois é precisamente através da definição (horismós) que nós conhecemos todos esses termos que estão entre a universalidade das categorias e a particularidade dos indivíduos.
O que significa “definir”? Significa não tanto explicar o significado de uma palavra, mas muito mais determinar o que é o objeto que a palavra indica. Por isso, explica-se a formulação que Aristóteles dá da definição como “o discurso que expressa a essência”, “o discurso que expressa a natureza das coisas” ou “o discurso que expressa a substância das coisas”. E, diz Aristóteles, para se poder definir alguma coisa necessita-se do “gênero” e da “diferença” — ou, como o pensamento aristotélico foi expresso com uma fórmula clássica, o “gênero próximo” e a “diferença específica”. Se quisermos saber o que quer dizer “homem”, devemos, através da análise, identificar o “gênero próximo” em que ele se inclui, que não é o de “vivente” (pois também as plantas são viventes), mas o de “animal” (pois o animal, além da vida vegetativa, tem também a vida sensitiva); depois, devemos analisar as “diferenças” que determinam o gênero animal até encontrarmos a “difereiiça última” distintiva do homem, que é “racional”. O homem, portanto, é “animal (gênero próximo) racional (diferença específica)”. A essência das coisas é dada pela diferença última que caracteriza o gênero.
Naturalmente, para a definição dos conceitos isoladamente, vale o que se disse a propósito das categorias: uma definição pode ser válida ou não válida, mas nunca verdadeira ou falsa, porque verdadeiro e falso implicam sempre uma união ou separação de conceitos e isso só acontece no juízo e na formulação da proposição, de que devemos falar agora.
