Quando nós afirmamos ou negamos alguma coisa em relação a alguma outra coisa, isto é, quando julgamos ou formulamos proposições, ainda não estamos raciocinando. E, obviamente, também não estamos raciocinando quando formulamos uma série de juízos e relacionamos uma série de proposições desconexas entre si. Entretanto, estamos raciocinando quando passamos de juízo para juízo, de proposição para proposição, que tenham determinados nexos entre si e, de alguma forma, sejam umas causa de outras, umas antecedentes e outras conseqüentes. Se não houver esse nexo e essa conseqüencialidade, não haverá raciocínio. Pois o silogismo é precisamente o raciocínio perfeito, isto é, aquele raciocínio em que a conclusão a que se chega é efetivamente a conseqüência que brota necessariamente do antecedente.
Geralmente, em um raciocínio perfeito deve haver três proposições, das quais duas funcionam como antecedentes, sendo assim chamadas de premissas, e a terceira é a conseqüente, isto é, a conclusão que brota das premissas. No silogismo, há sempre em jogo três termos, dos quais um funciona como uma dobradiça unindo os outros dois.
Vejamos o exemplo clássico de silogismo:
1) Se todos os homens são mortais
2) e se Sócrates é homem,
3) então Sócrates é mortal.
Como se vê, o fato de Sócrates ser mortal é uma conseqüência que brota necessariamente do fato de se ter estabelecido que todo homem é mortal e que Sócrates, precisamente, é um homem. Donde, “homem” é o termo sobre o qual se alavanca a conclusão. A primeira das proposições do silogismo se chama premissa maior, a segunda premissa menor e a terceira conclusão. Os dois termos que são unidos na conclusão chamam-se “extremo menor” o primeiro (que é o sujeito, Sócrates) e “extremo maior” o segundo (que é o predicado, “mortal”). E, como esses termos são unidos entre si através de um outro termo, que dissemos funcionar como dobradiça, ele então é chamado “termo médio”, ou seja, o termo que opera a “mediação”.
Mas Aristóteles não estabeleceu somente o que é silogismo: ele também procedeu a uma série de complexas distinções das possíveis diversas “figuras” dos silogismos e dos vários “modos” válidos de cada figura.
As diversas figuras (schémata) do silogismo são determinadas pelas diferentes posições que o termo médio pode ocupar em relação aos extremos nas premissas. E, como o termo médio a) pode ser sujeito na premissa maior e predicado na menor ou então b) pode ser predicado tanto na premissa maior como na menor ou ainda c) pode ser também sujeito em todas as premissas, então são três as figuras possíveis do silogismo (no interior das quais se dão, posteriormente, várias combinações possíveis, conforme as premissas do silogismo sejam universais ou particulares, afirmativas ou negativas).
O exemplo que demos é da primeira figura, que, segundo Aristóteles, é a figura mais perfeita, porque é a mais natural, enquanto manifesta o processo de mediação do modo mais claro. Por fim, Aristóteles estudou o silogismo modal, que é aquele silogismo que considera a “modalidade” das premissas, do que já se falou no item anterior.
